Distribuzione della forza peso

Per qualunque tipo di veicolo una corretta distribuzione della forza peso scaricata dai suoi punti di appoggio a terra è uno dei requisiti fondamentali per un comportamento statico e dinamico ottimale. 

Nel caso di un veicolo ferroviario, una distribuzione della forza peso omogenea è di primaria importanza per la sicurezza e per la qualità di marcia. 

Facendo riferimento al seguente schema semplificato di carrello ferroviario:

 

 

I fattori principali che influenzano la distribuzione del peso sono essenzialmente 3:

• Rigidezza della sospensione primaria in corrispondenza di ciascuna ruota
• Complanarità dei punti di appoggio sul binario 
• Eccentricità del carico applicato 

La condizione ideale per un carrello potrebbe essere:

• molle delle sospensione primarie in perfetto stato e con rigidezze tutte uguali;
• perfetta complanarità dei 4 punti di appoggio sul binario;
• carico gravante esattamente in corrispondenza del baricentro geometrico (assenza di eccentricità).

Se il singolo fattore si allontana dalla condizione di idealità si ha un’influenza sulla distribuzione della forza peso. In particolare se si ha un’alterazione delle molle della sospensione primaria, così da avere rigidezze diverse, si realizza una diversa distribuzione del peso scaricato dalla singola ruota tale da avere sempre uno squilibrio del carico sulle due diagonali del carrello. Indicando con Fi le forze scaricate da ciascuna ruota, si avrà (F1+F4) ≠ (F2+F3).

Un effetto analogo, ovvero lo squilibrio delle diagonali, si ha anche nel caso di non complanarità dei punti di appoggio dovuta ad esempio da uno sghembo del binario o da una deformazione del telaio del carrello stesso. Un’altra circostanza che può determinare la non complanarità dei punti di appoggio si ha in presenza di usura delle quattro ruote non uniforme. Quest’ultima circostanza, durante la misura della distribuzione del peso scaricato dalle ruote, è in alcuni casi più difficile da verificare rispetto allo sghembo del binario o del carrello anche per problemi di accessibilità alle ruote.

A differenza degli altri due casi la presenza di carico eccentrico non influisce sulla differenza tra le due diagonali se le altre due condizioni ideali sono verificate, garantendo il rispetto dell’uguaglianza (F1+F4) = (F2+F3). D’altra parte un carico non perfettamente centrato nel baricentro geometrico comporta carichi verticali tutti diversi tra di loro:

F1 ≠ F2 ≠ F3 ≠ F4.

Per una più immediata comprensione del comportamento di un carrello ferroviario, è stato costruito un modello analitico tramite il quale è possibile far variare i principali parametri appena citati. È possibile poi verificare l’influenza di queste variazioni sui carichi verticali scaricati da ogni singola ruota. 

 

Di seguito il link per accedere al modello appena descritto.

BogiePlayground (powerve-156508.web.app)

 

Perché è importante una corretta distribuzione della forza peso? 

Per i veicoli che viaggiano su ruote ed in particolare per i veicoli ferroviari, la distribuzione della forza peso influisce principalmente su due fenomeni: 

• Fase di accelerazione/frenata
• Sicurezza di marcia durante la circolazione su sghembi di binario 

Iniziamo parlando del primo fenomeno trattando la fase di frenatura. Quando applico una coppia frenante ad un asse ferroviario, il sistema di forze che conseguentemente agisce sulla singola ruota, può essere schematizzata come segue:

Dove:

P_eff = Peso verticale che effettivamente grava sulla ruota;

Q = sforzo radiale applicato attraverso l’elemento freno;

f ’ = coefficiente di attrito; 

f_ad = coefficiente di aderenza ruota-rotaia;

 

Sulla superficie di contatto tra elemento frenante e ruota nasce una forza di attrito con verso opposto a quello di scorrimento tra i due elementi che vale: 

F_a = Q*f ’

Tale forza di attrito origina una coppia di verso opposto a quella del moto e di modulo pari al prodotto Fa*r, con “r” raggio della ruota.

La condizione necessaria affinché la ruota resti in un regime di macro-aderenze è che la forza di aderenza sviluppata all’interfaccia ruota-rotaia resti maggiore, o nella condizione limite uguale, alla forza sviluppata dall’azione dell’elemento frenante, ovvero: 

F_a≤ f_ad*P_eff

Capiamo dunque che una disomogeneità della distribuzione della forza peso, che si traduce in una variazione di Peff della singola ruota, può portare, a parità di azione frenante applicata sull’ intero asse, una delle due ruote a strisciare sulla rotaia. Questa circostanza comporterebbe un effetto di imbardata del carrello non voluto. 

Abbiamo visto brevemente come una distribuzione di forza peso per ruota non omogenea influenzerebbe la fase di frenatura di un veicolo ferroviario. Discorso analogo può essere fatto per la fase di accelerazione. 

Vediamo ora cosa comporta uno sbilanciamento di forze verticali in termini di sicurezza di marcia durante la circolazione su sghembi di binario.

In generale la sicurezza di marcia è garantita quando le forze di interazione ruota-rotaia rimangono contenute entro certi limiti sufficienti per impedire lo svio del veicolo o la deformazione permanente del binario.

Nello specifico, un veicolo ferroviario si trova in una condizione di rischio svio quando il bordino di una ruota entra in contatto con la rotaia. In questo caso occorre considerare il rapporto Y/Q tra la forza trasversale impressa dalla ruota sulla rotaia (Y) e il carico verticale della ruota (Q). Infatti, a causa della forza Y e del coefficiente di attrito nel punto di contatto si determina una condizione per la quale la ruota nel punto di contatto tende a cambiare l’asse intorno al quale ruota. Il nuovo asse sarà quello ortogonale al piano del contatto e passante per il punto di contatto del bordino con la rotaia. In questa nuova condizione il bordino tende dunque al sormonto del piano del ferro ed è la forza peso Q ad opporsi. Viene da sé che qualunque causa possa comportare una diminuzione di carico verticale sulla ruota può essere causa di aumento del rapporto Y/Q e quindi di aumento di rischio svio. 

Uno dei più significativi difetti di binario che può rappresentare un pericolo per la sicurezza di marcia è lo sghembo.  

Si definisce in maniera rigorosa sghembo (g definito in millesimi) la variazione lungo l’asse del binario della pendenza verticale e si esprime come il rapporto tra questo dislivello verticale h su una distanza di riferimento longitudinale d (di solito passo od interperno): 

g (‰) = h/d

lo sghembo rappresenta la causa più comune di svio.

La sua presenza altera la distribuzione di carico sulle ruote inducendo uno squilibrio. 

Superato un certo valore critico, la ruota del veicolo tende prima a scaricare parte del proprio peso, poi ad alzarsi innescando il sormonto del bordino sulla testa della rotaia, portando infine al conseguente svio del rotabile.

Una corretta, e dunque equilibrata, distribuzione delle forze verticali per ruota di un veicolo fa sì che esso abbia una più elevata capacità di adeguarsi alle irregolarità di binario.